轴对称(一)教学设计(北师大版三年级下册)

小学数学教学资源网数学教案教学设计 2017-06-08 手机版



知识与技能

  1、通过生活中的具体实例认识轴对称,让学生掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。

  2、能识别简单的轴对称图形及其对称轴。

  3、了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。

  过程与方法

  1、通过丰富的生活实例认识轴对称,能够识别简单的轴对称图形及其对称轴。

  2、经历观察、分析的过程,训练学生观察、分析的能力。

  情感态度与价值观

  通过对丰富的轴对称现象的认识,进一步培养学生主动参与数学活动的情感、态度,促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高。

  教学重点:轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。

  教学难点:比较观察轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。

  教学过程

  一、创设情境,引入新课

  师:用白纸剪出蜻蜓、房子、飞机等图片让学生欣赏,问:你想学会这种手艺吗?想明白其中的道理吗?引入新课,板书课题。

  生:把学生收集的材料以小组为单位在黑板上展示。

  二、师生互动,探究新知

  师:我们先来看黑板上几幅图片(房子、蜻蜓、飞机、风筝),有没有一种平衡美或对称美的感受?同学们知道是怎样剪出来的吗?

  师:现在请同学们拿出准备的剪纸、枫叶、正方形、正三角形等图形,你能将它们沿某条直线对折,使直线两旁的部分完全重合吗?

  教师与学生共同动手操作,很快完成。

  师:很好!同学们把书翻到29页看书上的图案具有什么特点?

  生:是的,也可以沿一条直线对折,使直线两旁的部分重合。

  师:太好了!我们把这样的图形叫做轴对称图形。(由学生尝试说出轴对称图形的定义)

  如果一个图形沿一直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴。这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

  师:在我们的身边轴对称现象随处可见,请同学们再举一些日常生活中,有轴对称特征的例子。

生:我们的黑板、课桌、椅子,我们的身体,眼镜、碗,还有飞机、汽车、枫叶等都是轴对称图形。

师:同学们回答得真好,大家举了这么多对称的例子,现在我们来找一下0、1、2……9这10个数字和26个英语大写字母,几何图形中有没有轴对称图形呢?

  生:分小组讨论,教师巡视指导。

  师:接下来我们来探讨有关对称轴条数的问题。请同学们拿出一张画有等腰三角形、、正方形、圆的纸片。动手折叠一下,看它们各有几条对称轴?

  生:动手操作,探究交流。

  师:有些轴对称图形的对称轴(等腰三角形)只有一条,但有的轴对称图形(正方形)对称轴却有两条,有的轴对称图形的对称轴(圆)甚至有无数条。注意对称轴通常画成虚线,是直线,不能画成线段或射线。

  师:要求学生看书的第30页练习

  生:图(1)是轴对称图形,它的对称轴是过蝴蝶头和尾的直线。

  图(2)也是轴对称图形。它的对称轴是过第一架飞机头和尾的直线。

  图(3)是轴对称图形,它的对称轴是中间那条竖直的直线。

  图(4)不是轴对称图形。图(5)是轴对称图形,它有四条对称轴。

  师:现在我们再拿出一张白纸,折叠后用圆规在纸上扎出自己认为最美丽的图案,将纸打开后铺平,

  观察所得到的图案。位于折痕两侧的部分有什么关系?与同伴进行交流。

  生:动手操作,有的扎三角形,有的扎飞机,有的扎人物等等,并相互交流。

  讨论得出这些图形都是对称的。这些图形可以沿折痕对折,折痕两旁的部分完全重合。

  师:第30页图12.1-3中的图形,你发现了什么?分组交流。

  生:这些图片中每组都是两个图形而不是一个图形,可是轴对称图形指的是一个图形,但这两个图形沿着虚线折叠也能互相重合。

  师:同学们的观察能力很强。像这样,把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。(说明:两个图形关于某条直线对称也叫两个图形成轴对称)。

  师:(1)请标出上图3中点A、B、C的对称点。

  (2)举一些生活中两个图形成轴对称的例子。(教师在黑板上画图)

  生:提问学生到黑板上做出对称点。

  师:要求学生做第31页练习。

  答案:图(1)(3)(4)中的两个图案是轴对称的,图(2)不是。

  师:出示(小黑板)问题

  成轴对称的两个图形全等吗?如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?这两个图形对称吗?

  师生互动,学生动手画图,小组讨论,教师纠正。

  学生在教师的指导下得到结论:成轴对称的两个图形全等。如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图形全等,并且也是成轴对称的。

  成轴对称是说两个图形的位置关系,而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形。

  轴对称的两个图形和轴对称图形,沿某一条直线折叠后都能重合;如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称;反过来,如果把两个成轴对称的图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形。

  三、课时小结

  师:本节课你学到了什么?你有那些收获?

  生:1、这节课我们通过观察轴对称图案,主要学习了轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。

  2、能找出两个图形关于某直线对称的对称点。

  四、课后作业

  课本习题12.1─2、6。

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